Tema 5. Trazados geométricos básicos

Los trazados geométricos básicos son operaciones que se realizan sobre el papel con diferentes materiales del dibujo técnico como la escuadra, el cartabón y el compás.

1. Mediatriz de un segmento:

La mediatriz es una recta perpendicular a un segmento y que corta a éste por el centro en dos partes iguales. Tiene la propiedad de que cualquiera de sus puntos se encuentran a la misma distancia de los dos extremos del segmento.

Para realizar la mediatriz hay que seguir los siguientes pasos:

1. Centramos el compás en cada uno de los extremos del segmento (puntos A y B) y realizamos dos arcos que se cortan en dos puntos (C y D)

2. Trazamos la mediatriz uniendo los puntos C y D.

2. Bisectriz de un ángulo

La bisectriz es la recta que divide a un ángulo en dos partes iguales. Tiene la propiedad de que cualquiera de sus puntos se mantienen a la misma distancia de los lados del ángulo en sentido perpendicular.

Para realizar la bisectriz hay que seguir los siguientes pasos:

1. Centramos el compás en el vértice y trazamos un arco que corta a los lados del ángulo en los puntos A y B.

2. Centramos el compás en los puntos A y B y trazamos dos arcos que se cortan entre sí en el punto C.

3. Dibujamos la bisectriz uniendo el vértice del ángulo con el punto C.

3. División de un segmento en partes iguales

Además del procedimiento matemático que consiste en medir el segmento y dividir el resultado en el número de partes que se quieran obtener, existe un método gráfico para el que no es necesario operar con números. Para ellos seguiremos los siguientes pasos.

1. A partir de un extremo del segmento (punto B), se traza una semirrecta de cualquier tamaño y con cualquier dirección.

2. Se toma una unidad con una medida cualquiera y a partir del extremo B del segmento y sobre la semirrecta que acabamos de dibujar, se sitúa esta medida tantas veces como divisiones queramos. La última división (punto C) se une con el extremo A del segmento.

3. Por todos los puntos situados sobre el segmento CB, se trazan rectas paralelas al segmento AC.

4. Suma de segmentos

1. Se dibuja una recta cualquiera y se situa un punto de origen A.
2. Con el compás, se toma la medida del segmento AB y se traslada sobre el punto A que hemos marcado en el paso anterior.
3. Se toma la medida del segmento BC y se traslada al punto B obtenido en el paso anterior.
4. La solución es el total que resulta de situar un segmento a continuación del otro.

5. Resta de segmentos

1. Se dibuja una recta cualquiera y se situa un punto de origen A.
2. Con el compás, se toma la medida del segmento AB y se traslada sobre el punto A que hemos marcado en el paso anterior.
3. Se toma la medida del segmento BC y se traslada al punto B obtenido en el paso anterior, pero debemos hacerlo marcano sobre la recta, a la izquierda del punto B.
4. La solución es la diferencia que resulta al comparar la dimensión de los dos segmentos ya que hemos situado el uno sobre el otro.

6. Suma de ángulos

1. Se dibuja una recta y se situa un punto O de origen.

2. Trazamos el mismo arco con una medida cualquiera sobre el ángulo alfa, el beta y sobre la recta.

3. Medimos con el compás la distancia entre los puntos 1 y 2 del ángulo alfa y la trasladamos sobre el arco que hemos trazado con centro en el punto O.

4. Medimos con el compás la distancia entre los puntos 2 y 3 del ángulo beta y la trasladamos sobre el arco anterior, con centro en el punto 2.

5. El resultado es el ángulo que tiene como lados las semirrectas que pasan por los puntos 1 y 3.

7. Resta de ángulos

1. Se dibuja una recta y se situa un punto O de origen.

2. Trazamos el mismo arco con una medida cualquiera sobre el ángulo alfa, el beta y sobre la recta.

3. Medimos con el compás la distancia entre los puntos 1 y 2 del ángulo alfa y la trasladamos sobre el arco que hemos trazado con centro en el punto O.

4. Medimos con el compás la distancia entre los puntos 2 y 3 del ángulo beta y la trasladamos sobre el arco anterior, con centro en el punto 2. Hay que prestar atención en un detalle. El arco hay que trazarlo con centro en el punto 3, pero hacia el punto 1.

5. El resultado es el ángulo que tiene como lados las semirrectas que pasan por los puntos 1 y 3